671 من مات وعليه صِيَامٌ صَامَ عنه وَلِيُّهُ
Whoever dies while still having some fasts to make up for, his heir should fast on his behalf

عن عائشة رضي الله عنها أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: «من مات وعليه صِيَامٌ صَامَ عنه وَلِيُّهُ».

‘Ā'ishah (may Allah be pleased with her) reported that the Prophet (may Allah's peace and blessings be upon him) said: "Whoever dies while still having some fasts to make up for, his heir should fast on his behalf."

صحيح - ( متفق عليه ). Sahih/Authentic. [Al-Bukhari and Muslim]

تخبر عائشة رضي الله عنها أن النبي صلى الله عليه وسلم أمر ولي من مات، وفي ذمته صوم مفروض من نَذْرٍ، أو كفارة، أو قضاء رمضان، بأن يصوم عنه؛ لأنه دين عليه، وقريبه أولى الناس بقضائه عنه؛ لأنه إحسان إليه وبر وصلة، وهذا أمر استحباب لا إيجاب.
‘Ā'ishah (may Allah be pleased with her) informs that the Prophet (may Allah's peace and blessings be upon him) ordered the heir of the one who dies while still having some obligatory fasts to observe, such as a vow, expiation, or making up for missed Ramadan fasts; to fast on behalf of his deceased relative because it is a debt, and the relative is the worthiest of fulfilling his debt on his behalf. It is an act of kindness and dutifulness to him and from the maintenance of kinship ties. This command denotes desirability, not obligation.

استحباب قضاء الصوم عن الميت، سواء أكان نَذْرًا، أم واجباً بأصل الشرع. أن الذي يتولى الصيام، هو وليُّه، والمراد به: الوارث الذي انتفع بمخلفاته، فمن مقتضى القيام بواجبه قضاء ديون الله عنه. إذا تعدد الأولياء صاموا جميعًا، حتى ينهوا ما على الميت. إذا مات قبل التمكن من القضاء لم يصم الولي عنه؛ لسقوطه عنه لعدم التمكن. أن القريب لا يقضي صوم التطوع عن ميته. أن النيابة تدخل في الصوم.